试题

如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=-

8

x

的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和B点的纵坐标都是-2，求△AOB的面积．

解：由于A、B两点在反比例函数y=-

8

x

，将A的横坐标、B的纵坐标代入得A（-2，4）、B（4，-2），
再将求得的A、B两点坐标代入一次函数y=kx+b（k≠0）中，得：y=-x+2，
则一次函数与x轴的交点坐标为（2，0），与y轴的交点坐标为（0，2），
∴△AOB的面积S=

1

2

×2×2+

1

2

×2×2+

1

2

×2×2=6．
解：由于A、B两点在反比例函数y=-

8

x

，将A的横坐标、B的纵坐标代入得A（-2，4）、B（4，-2），
再将求得的A、B两点坐标代入一次函数y=kx+b（k≠0）中，得：y=-x+2，
则一次函数与x轴的交点坐标为（2，0），与y轴的交点坐标为（0，2），
∴△AOB的面积S=

1

2

×2×2+

1

2

×2×2+

1

2

×2×2=6．