试题

已知：一次函数y=x+1与反比例函数y=

m

x

的图象交于点A、B两点，点A的坐标为（a，3）．
（1）求a和m的值；
（2）求△OAB的面积S_△OAB．

解：（1）∵A（a，3）是一次函数y=x+1与反比例函数y=

m

x

的图象的交点，
∴3=a+1，解得a=2，
∴A（2，3），
∵点A在反比例函数y=

m

x

的图象上，
∴3=

m

2

，即m=6；

（2）∵m=6，
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

，
∴

y= 6 x y=x+1

，
解得

x=2 y=3

，

x=-4 y=-3

，
∴A（2，3），B（-4，-3），
∵D点坐标为（-1，0），
∴S_△OAB=S_△OAD+S_△OBD
=

1

2

×1×3+

1

2

×1×3
=3．
解：（1）∵A（a，3）是一次函数y=x+1与反比例函数y=

m

x

的图象的交点，
∴3=a+1，解得a=2，
∴A（2，3），
∵点A在反比例函数y=

m

x

的图象上，
∴3=

m

2

，即m=6；

（2）∵m=6，
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

，
∴

y= 6 x y=x+1

，
解得

x=2 y=3

，

x=-4 y=-3

，
∴A（2，3），B（-4，-3），
∵D点坐标为（-1，0），
∴S_△OAB=S_△OAD+S_△OBD
=

1

2

×1×3+

1

2

×1×3
=3．