试题

已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n，2）两点
（1）求这两个函数的解析式；
（2）画出这两个函数的图象草图；
（3）根据图象写出x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值．

解：（1）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
把（-2，-1）代入得k=-2×（-1）=2，
∴反比例函数的解析式为y=

2

x

；
把（n，2）代入y=

2

x

得2=

2

n

，解得n=1，
∴两函数的交点为（-2，-1），（1，2），
设一次函数的解析式为y=ax+b，
把（-2，-1），（1，2）代入得

-2a+b=-1 a+b=2

，解得

a=1 b=1

，
∴一次函数的解析式为y=x+1；
（2）如图，
（3）当-2＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值．
解：（1）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
把（-2，-1）代入得k=-2×（-1）=2，
∴反比例函数的解析式为y=

2

x

；
把（n，2）代入y=

2

x

得2=

2

n

，解得n=1，
∴两函数的交点为（-2，-1），（1，2），
设一次函数的解析式为y=ax+b，
把（-2，-1），（1，2）代入得

-2a+b=-1 a+b=2

，解得

a=1 b=1

，
∴一次函数的解析式为y=x+1；
（2）如图，
（3）当-2＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值．