试题

题目：

已知反比例函数y=-

4

x

与一次函数y=-x+3的图象交于A，B两点，则△AOB的面积为

15

2

15

2

．

答案

15

2

解：把反比例函数y=-

4

x

与一次函数y=-x+3联立，解得交点坐标为A（-1，4），B（4，-1）．
一次函数y=-x+3的图象与x轴的交点C的坐标是（3，0），
所以△AOB的面积=△BOC的面积+△AOC的面积=

1

2

×3×1+

1

2

×3×4=

3

2

+

12

2

=

15

2

．
故答案为：

15

2

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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