试题

题目:
已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点,则k的取值范围是
k>4
k>4

答案
k>4

解:依题意可得x2-4x+k=0无解,
也就是这个一元二次方程无实数根,
那么根据根的判别式△=b2-4ac=16-4k,
没有实数根,那么16-4k<0,
解此不等式可得k>4.
故答案为:k>4.
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题.
由于一次函数y=-x+4与反比例函数y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点,则说明-x+4=
k
x
无解.
此题运用了方程组的知识和一元二次方程根的判别式的有关内容.
计算题.
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