试题
题目:
已知一次函数y=-x+4与反比例函数
y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点,则k的取值范围是
k>4
k>4
.
答案
k>4
解:依题意可得x
2
-4x+k=0无解,
也就是这个一元二次方程无实数根,
那么根据根的判别式△=b
2
-4ac=16-4k,
没有实数根,那么16-4k<0,
解此不等式可得k>4.
故答案为:k>4.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数与一次函数的交点问题.
由于一次函数y=-x+4与反比例函数
y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点,则说明-x+4=
k
x
无解.
此题运用了方程组的知识和一元二次方程根的判别式的有关内容.
计算题.
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(2013·扬州)方程x
2
+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数
y=
1
x
的图象交点的横坐标,则方程x
3
+2x-1=0的实根x
0
所在的范围是( )
(2013·孝感)如图,函数y=-x与函数
y=-
4
x
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(2013·天水)函数y
1
=x和y
2
=
1
x
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1
>y
2
的x取值范围是( )
(2013·南京)在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k
1
x的图象与反比例函数y=
k
2
x
的图象没有公共点,则( )
(2013·凉山州)如图,正比例函数y
1
与反比例函数y
2
相交于点E(-1,2),若y
1
>y
2
>0,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )