试题

题目：
青果学院（2001·温州）⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=4，BP=6，CP=3，求CD的长．
答案
解：∵圆O的弦AB，CD相交于P，
∴AP·PB=CP·PD，
∵AP=4，BP=6，CP=3，
∴PD=AP·PB÷CP=4×6÷3=8，
∴CD=CP+PD=3+8=11．
即：CD的长是11．
解：∵圆O的弦AB，CD相交于P，
∴AP·PB=CP·PD，
∵AP=4，BP=6，CP=3，
∴PD=AP·PB÷CP=4×6÷3=8，
∴CD=CP+PD=3+8=11．
即：CD的长是11．
考点梳理
相交弦定理．
求CD，已知了CP的长，关键是求出PD的长．已知了AP，BP的长，可根据相交弦定理来求出PD的长，进而可求出CD的长．
本题主要考查的是相交弦定理的应用，根据相交弦定理求出PD的长是解题的关键．
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