试题

题目：
青果学院（2001·乌鲁木齐）如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD=
7
7
．
答案
7

解：由相交弦定理得：EA·EB=EC·ED，
∴DE=
EA×EB
EC
=
2×6
3
=4，
∴CD=DE+EC=4+3=7．
考点梳理
相交弦定理．
根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．
此题主要考查相交弦定理：圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等．
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