试题

题目：
已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段，点C为弦AB上的一点，若OC=2.5cm，则圆O直径为（　　）



答案
D
青果学院解：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，
∵圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段，
∴AB=2+3=5（cm），
∴AD=BD=
AB
2
=2.5（cm），
∴CD=AD-AC=0.5（cm），
在Rt△OCD中，OD=
OC2-CD2
=
6
，
在Rt△AOD中，OA=
AD2+OD2
=
7
2
（cm），
∴⊙O的直径为：7cm．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；相交弦定理；相似三角形的判定与性质．
首先过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理即可求得CD=0.5，然后由勾股定理求得OD与OA的长，继而求得答案．
此题考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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