试题

题目：
青果学院如图，AB为⊙O的直径，AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE：EB=2：3，则AC=（　　）



答案
D
解：∵CD⊥AB，∴CE=DE，
∴CE2=AE·BE，
∵AB=10cm，且AE：EB=2：3，
∴AE=4cm，EB=6cm，
∴CE=2
6
cm，
∴AC=
AE2+CE2
=
42+(2
6
)2
=2
10
cm．
故选D．
考点梳理
相交弦定理；勾股定理；垂径定理．
由垂径定理得到CE=DE，又根据相交弦定理得到CE·ED=AE·EB，即CE2=AE·BE，可求得CE，再由勾股定理求出AC即可．
本题考查了勾股定理、相交弦定理和垂径定理，是重点内容，要熟练掌握．
计算题．
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