试题

题目：
青果学院（2002·包头）如图，⊙O的直径AB=10，E是OB上一点，弦CD过点E，且BE=2，DE=2
2
，则弦心距OF为（　　）



答案
C
解：∵AB=10，
∴⊙O的半径为5，
又∵BE·AE=CE·ED，
即BE·（OA+OE）=CE·ED，
即2×（5+5-2）=2
2
CE，
∴CE=4
2
，
∴CD=CE+ED=4
2
+2
2
=6
2
，EF=
1
2
CD-ED=3
2
-2
2
=
2
，
又∵OE=OB-BE=5-2=3，
在Rt△OEF中，EF=
2
，OE=3，
∴OF=
OE2-EF2
=
32-(
2
)2
=
7
．
故选C．
考点梳理
相交弦定理；勾股定理；垂径定理．
根据相交弦定理及垂径定理、勾股定理求解．
本题考查的是相交弦定理及垂径定理、勾股定理的综合运用，此类题目是中学阶段的重点．
压轴题．
找相似题