试题

题目：

已知一次函数y=-x+1与反比例函数y=-

2

x

，x与y的对应值如下表：

x

-3

-2

-1

-0.5

1

1.5

2

3

y=-x+1

4

3

2

1.5

0

-0.5

-1

-2

y=-

2

x

2

3

1

2

4

-2

-

4

3

-1

-

2

3

则：方程-x+1=-

2

x

的解为

x₁=-1，x₂=2

x₁=-1，x₂=2

；不等式-x+1＞-

2

x

的解集为

x＜-1或0＜x＜2

x＜-1或0＜x＜2

．

答案

x₁=-1，x₂=2

x＜-1或0＜x＜2

解：根据表可以得到当x=-1，或2时，两个函数的值相等，
∴方程-x+1=-

2

x

的解为：x₁=-1，x₂=2；
一次函数y=-x+1的y随x的增大而减小，
反比例函数y=-

2

x

，在每个象限中y随x的增大而增大，
∴不等式-x+1＞-

2

x

的解集为x＜-1或0＜x＜2．
故本题答案为：x₁=-1，x₂=2；x＜-1或0＜x＜2．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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