试题

如图，Rt△AOB的顶点A是直线y=x+m与双曲线y=

m

x

在第一象限内的交点．已知△AOB的面积为3，试求一次函数与反比例函数的解析式．

解：设Rt△AOB的顶点A（a，b），
则AB=|b|=b，OB=|a|=a
∵△AOB的面积为3，
∴S_△AOB=

1

2

OB·AB=

1

2

ab=3，
∴ab=6                            
又∵点A（a，b）在反比例函数y=

m

x

的图象上，
∴b=

m

a

，
∴m=ab=6．
∴一次函数解析式为y=x+6，反比例函数解析式为y=

6

x

．
解：设Rt△AOB的顶点A（a，b），
则AB=|b|=b，OB=|a|=a
∵△AOB的面积为3，
∴S_△AOB=

1

2

OB·AB=

1

2

ab=3，
∴ab=6                            
又∵点A（a，b）在反比例函数y=

m

x

的图象上，
∴b=

m

a

，
∴m=ab=6．
∴一次函数解析式为y=x+6，反比例函数解析式为y=

6

x

．