试题
题目:
(2007·西城区一模)△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,则∠BOC=
140°
140°
.
答案
140°
解:如图所示:
∵∠A=70°,
∴∠BOC=2∠A=2×70°=140°.
故答案为:140°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的外接圆与外心;圆周角定理.
根据题意画出图形,直接根据圆周角定理进行解答即可.
本题考查的是三角形的外接圆与外心及圆周角定理,根据题意画出图形,直接根据圆周角定理进行解答是解答此题的关键.
探究型.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.