试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠CEB=100°．求∠ADC的度数．
答案
青果学院解：连接BC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ACD=60°，
∴∠BCE=30°，
∵∠CEB=100°，
∴∠B=50°，
∴∠ADC=∠B=50°．
青果学院解：连接BC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ACD=60°，
∴∠BCE=30°，
∵∠CEB=100°，
∴∠B=50°，
∴∠ADC=∠B=50°．
考点梳理
圆周角定理；三角形内角和定理．
连接BC，根据直径所对的角等于90°，求出∠BAC，再根据外角的性质得出∠ADC的度数．
本题考查了圆周角定理，熟练掌握同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角等于90°．
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