反比例函数与一次函数的交点问题.
(1)根据k的几何意义得到
|k|=3,解得k=6或-6,再根据反比例函数图象的位置得到k=-6,则反比例函数的解析式为y=-
,然后分别把A(-2,m)、C(n,-
)代入可计算出m、n的值;
(2)由A(-2,3)和C(4,-
),利用待定系数法可确定一次函数的解析式;
(3)先确定M点的坐标,然后利用三角形的面积公式可计算出△ABM的面积.
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了观察函数图象的能力以及用待定系数法确定一次函数的解析式.
计算题.