试题

题目：

青果学院

如图，AB是⊙O直径，∠AOC=120°，则∠BDC=

30

30

度．

答案

30

解：∵∠AOC=120°
∴∠BOC=180°-∠AOC=60°
∴∠BDC=30°．

考点梳理

考点
分析
点评

圆周角定理．

根据邻补角的性质求得∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可求得∠BDC的度数．

本题利用了圆周角定理和邻补角的概念求解．

找相似题

已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，
BD
=
DE
，连接AD，求证：△ABD≌△ACD．
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．
如图，CD与AB是⊙O内两条相交的弦，且AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点E，CE=5，连接AC、BD．
（1）若sinD=
5
13
，则cosA=
12
13
12
13
；
（2）在（1）的条件下，求BE的长．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠CEB=100°．求∠ADC的度数．
如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
求∠EBC的度数．