试题

题目：
青果学院如图，⊙C通过原点，并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为
(-
3
3
，1)
(-
3
3
，1)
．
答案
(-
3
3
，1)

青果学院解：连接AD，过点C作CE⊥OA，
∴AD为直径，
∵∠OBA=30°，
∴∠ADO=30°，∠OAC=60°，
∴OA=
1
2
AD，OA=OC，
∵点D的坐标为（0，2），
∴OA2+OD2=AD2，
∴OA=
2
3
3
，
∴OE=
3
3
，
∴点C的坐标为（-
3
3
，1）．
考点梳理
圆周角定理；坐标与图形性质；解直角三角形．
连接AD，则AD为直径，根据同弧所对的圆周角相等，可得出∠ADO=30°，再根据点D的坐标为（0，2），即可得出点C的坐标．
本题考查了圆周角定理、坐标与图形的性质、解直角三角形，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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