试题

题目：

一次函数y=kx+b与反比例函数y=

k

x

的图象都经过点A（2，3），求：
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）请判断一次函数上的点B（-

1

2

，m）是否在反比例函数的图象上，并说明理由．

答案

解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象都经过点A（2，3），
∴k=2×3=6．∴y=

6

x

．
∵一次函数y=kx+b经过点A（2，3），
∴2×6+b=3．
b=-9，
∴y=6x-9．

（2）∵x=-0.5时，m=-12，-0.5×（-12）=6，
∴在反比例函数的图象上．
解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象都经过点A（2，3），
∴k=2×3=6．∴y=

6

x

．
∵一次函数y=kx+b经过点A（2，3），
∴2×6+b=3．
b=-9，
∴y=6x-9．

（2）∵x=-0.5时，m=-12，-0.5×（-12）=6，
∴在反比例函数的图象上．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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