试题

题目：
青果学院如图，BD为⊙O的直径，BC=DC，则∠A的度数为（　　）



答案
C
解：∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
∵BC=DC，
∴∠D=∠CBD=45°，
∴∠A=∠D=45°．
故选C．
考点梳理
圆周角定理；等腰直角三角形．
由BD为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠BCD的度数，又由BC=DC，可得△BCD是等腰直角三角形，则可求得∠D=45°，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠A的度数．
此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．
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