试题
题目:
如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=50°,点D是弧BAC上一点,则∠D的度数为( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.∠D的度数随着点D位置的变化而变化
答案
A
解:∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°;
∴∠A=90°-∠ACB=40°;
∴∠D=∠A=40°.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
欲求∠D的度数,需先求出同弧所对的∠A的度数;Rt△ABC中,已知∠ACB的度数,即可求得∠A,由此得解.
此题主要考查圆周角定理的应用,比较简单,属于常规性的练习题目.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.