试题

题目：
青果学院如图，AB为⊙O的直径，弦AC=8，∠ADC=α，sinα=
4
5
，则⊙O的半径长为（　　）



答案
A
青果学院解：连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=∠ADC=α，
∴在Rt△ABC中，AB=
AC
sinα
=
8
4
5
=10，
∴⊙O的半径长为：5．
故选A．
考点梳理
圆周角定理；解直角三角形．
首先连接BC，由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ABC的度数，又由∠ADC=α，sinα=
4
5
，可求得∠ABC=α，由三角函数的定义，即可求得⊙O的半径长．
此题考查了圆周角定理与解直角三角形的知识．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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