试题
题目:
如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=25°,∠APD=80°,则∠B等于( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
答案
D
解:∵∠D和∠A是
BC
对的圆周角,
∴∠D=∠A=25°,
∵∠APD=∠B+∠D=80°,
∴∠B=80°-∠D=55°.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理;三角形的外角性质.
由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得∠D的度数,又由三角形外角的性质,即可求得∠B的度数.
此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.