试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=130°，则∠BCD的度数为（　　）



答案
C
解：∵弧BCD对的圆周角是∠A，圆心角是∠BOD，∠BOD=130°，
∴∠A=
1
2
∠BOD=65°，
∵A、B、C、D四点共圆，
∴∠A+∠BCD=180°，
∴∠BCD=115°，
故选C．
考点梳理
圆周角定理．
根据圆周角定理求出∠A的度数，根据圆内接四边形的性质得出∠A+∠BCD=180°，代入求出即可．
本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质的应用，关键是求出∠A的度数和得出∠A+∠BCD=180°．
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