试题
题目:
如图,A,C,B是⊙O上三点,若∠ABC=15°,则sin∠AOC=( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
答案
A
解:∠AOC=2∠ABC=30°,则sin∠AOC=sin30°=
1
2
.故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理;特殊角的三角函数值.
通过同弧所对圆心角是它所对的圆心角的两倍可求出∠AOC,再求出它的正弦值.
熟练运用圆周角定理:同弧或等弧所对的圆周角等于它所对应的圆心角的一半.对于特殊角的三角函数值要牢记.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.