试题

正比例函数y=kx和反比例函数y=

k

x

的图象相交于不同两点A，B，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3．（1）求A，B两点的坐标；（2）写出这两个函数的表达式．

解：（1）∵正比例函数y=kx和反比例函数y=

k

x

的图象相交于不同两点A，B，已知点A的横坐标为1，
∴k＞0，
把点B的纵坐标为-3分别代入两函数的解析式得

kx=-3 k x =-3

，
解得x=±1（舍去正号）
∴k=3．
故正比例函数的解析式为y=3x，
故A（1，3）；B（-1，-3）．

（2）把K的值代入函数解析式可得，
两函数解析式分别为y=3x，y=

3

x

．
解：（1）∵正比例函数y=kx和反比例函数y=

k

x

的图象相交于不同两点A，B，已知点A的横坐标为1，
∴k＞0，
把点B的纵坐标为-3分别代入两函数的解析式得

kx=-3 k x =-3

，
解得x=±1（舍去正号）
∴k=3．
故正比例函数的解析式为y=3x，
故A（1，3）；B（-1，-3）．

（2）把K的值代入函数解析式可得，
两函数解析式分别为y=3x，y=

3

x

．