试题

题目：
青果学院上图是四分之一圆，半径OA，OB互相垂直，AO=1，点C在弧AB上，且
AC
=2
CB
．若点P是半径OB上一个动点，那么AP+PC的最小值是（　　）



答案
C
青果学院解：连接AC，
根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°，
根据题意，得∠D=30°，
则CD=
3
．
故选C．
考点梳理
垂径定理；圆周角定理；轴对称-最短路线问题．
首先可以把四分之一圆扩充成半圆，此时有直径AD，根据轴对称的知识，知连接CD交圆于点P，此时AP+PC最小且等于CD．
解决此题的重点是根据对称的知识确定点P的位置．发现一个特殊的直角三角形，根据直角三角形的性质求解．
动点型．
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