试题
题目:
如图,AB是⊙O的直径,
BC
=
BD
,∠A=25°,则∠BOD的度数为( )
A.25°
B.50°
C.12.5°
D.30°
答案
B
解:连接OC;
由圆周角定理,得:∠BOC=2∠A=50°;
∵
BC
=
BD
,
∴∠BOD=∠BOC=50°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
本题关键是理清弧的关系,找出等弧
BC
=
BD
,则可根据“同圆中等弧对等角”求解.
本题考查的是圆周角定理的应用.解题时,通过辅助线OC,构造了同弧
BC
所对的圆周角∠A和圆心角COB,从而使隐藏在题设中的圆周角定理显现出来了.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.