试题
题目:
已知AB、CD是⊙O两条直径,则四边形ABCD为( )
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
答案
C
解:如图:∵AB、CD为圆O的直径,
∴∠ACB=∠CBD=∠BDA=90°,
∴四边形ACBD为矩形.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理.
由AB、CD是⊙O两条直径,根据半圆(或直径)所对的圆周角是直角,即可判定∠ACB=∠CBD=∠BDA=90°,又由矩形的判定定理,可得四边形ABCD为矩形.
此题考查了圆周角定理与矩形的判定定理.此题难度不大,解题的关键是根据题意画出图形,利用数形结合思想求解,注意半圆(或直径)所对的圆周角是直角定理的应用.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.