试题

题目：
青果学院如图，点B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，则圆周角∠BAC等于（　　）



答案
D
解：∵∠OBC=60°，
而OB=OC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠OBC=60°，
∴∠BAC=
1
2
∠OBC=
1
2
×60°=30°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理．
由∠OBC=60°，OB=OC，得到△OBC为等边三角形，则∠OBC=60°，根据圆周角定理得∠BAC=
1
2
∠OBC，即可计算出∠BAC．
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的判定与性质．
计算题；压轴题．
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