试题
题目:
如图,A、B是两座灯塔,在弓形AmB内有暗礁,游艇C在附近海面游弋,且∠AOB=80°,要使游艇C不驶入暗礁区,则航行中应保持∠ACB( )
A.小于40°
B.大于40°
C.小于80°
D.大于80°
答案
A
解:若点C在弧AmB上,根据圆周角定理得∠ACB=40°,
要使游艇C不驶入暗礁区,则航行中应保持在圆外,
根据三角形的外角的性质知必须小于40°.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆周角定理.
先根据圆周角定理求出点C在弧上时的圆周角度数,再根据三角形外角性质只要小于圆周角即可.
此题主要是运用圆周角定理和三角形的外角的性质综合进行分析.
应用题.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.