试题
题目:
(2011·桃城区模拟)已知,AB是⊙O的直径,且C是圆上一点,小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B(如图所示),那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是( )
A.∠A+∠B=90°
B.∠A=∠B
C.∠A+∠B>90°
D.∠A+∠B的值无法确定
答案
A
解:∵AB是直径,
∴∠C是直角,
∴∠A+∠B=90°,
用放大镜观察图形,镜中的图形与原图形相似,
所以在镜中看的角大小没有改变,
∴∠A+∠B=90°.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆周角定理;相似图形.
因为AB是直径,则∠C是直角,所以∠A+∠B=90°,用放大镜观察图形,镜中的图形与原图形相似,只改变图形的大小,不改变图形的形状,所以在镜中看的角大小没有改变,所以∠A与放大镜中的∠B的关系是和仍然为90°.
本题重点考查直径对应的圆周角为直角的知识点,并结合实际,考查了相似的定义,是一道不错的题目.
几何图形问题.
找相似题
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,
BD
=
DE
,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AB=6,AC=5,求tanA的值.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=
12
13
12
13
;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,∠ACD=60°,∠CEB=100°.求∠ADC的度数.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
求∠EBC的度数.