试题

题目：
青果学院已知反比例函数y=
m
x
的图象与y=ax+b的图象交于A（1，3）和B（n，-1）两点，求这两个函数的解析式．
答案
解：把A（1，3）代入y=
m
x
得m=3，
所以反比例函数的解析式为y=
3
x
，
把B（n，-1）代入y=
3
x
得-n=3，解得n=-3，
所以B点坐标为（-3，-1），
把A（1，3）和B（-3，-1）代入y=ax+b
a+b=3
-3a+b=-1
，
解得
a=1
b=2
．
所以一次函数的解析式为y=x+2．
解：把A（1，3）代入y=
m
x
得m=3，
所以反比例函数的解析式为y=
3
x
，
把B（n，-1）代入y=
3
x
得-n=3，解得n=-3，
所以B点坐标为（-3，-1），
把A（1，3）和B（-3，-1）代入y=ax+b
a+b=3
-3a+b=-1
，
解得
a=1
b=2
．
所以一次函数的解析式为y=x+2．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
先把A点坐标代入y=
m
x
可求出m，确定反比例函数解析式；再把B（n，-1）代入反比例解析式，求出n，得到B点坐标；然后利用待定系数法求一次函数解析式．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．
计算题．
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