试题

题目：

点P（a，b）既在反比例函数y=-

2

x

（x＞0）的图象上，又在一次函数y=-x-2的图象上，试求a-b的值．

答案

解：把P（a，b）代入y=-

2

x

得ab=-2，
把p（a，b）代入y=-x-2得b=-a-2，即a+b=-2，
∵a＞0，
∴b＜0，
∴a-b＞0，
∴a-b=

(a-b)2

=

(a+b)2-4ab

=

(-2)2-4×(-2)

=2

3

．
解：把P（a，b）代入y=-

2

x

得ab=-2，
把p（a，b）代入y=-x-2得b=-a-2，即a+b=-2，
∵a＞0，
∴b＜0，
∴a-b＞0，
∴a-b=

(a-b)2

=

(a+b)2-4ab

=

(-2)2-4×(-2)

=2

3

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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