试题

题目：
青果学院如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=
k2
x
的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），则反比例函数的表达式为
y=
2
x
y=
2
x
；点B的坐标为
（-2，-1）
（-2，-1）
．
答案
y=
2
x

（-2，-1）

解：∵反比例函数y=
k2
x
的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），
∴k2=2，
∴反比例函数的表达式为y=
2
x
，
∵又由于反比例函数y=
k2
x
与直线y=k1x均关于原点对称．
则两点关于原点对称，一个交点的坐标为（2，1），
则另一个交点的坐标为（-2，-1）．
故答案为y=
2
x
，（-2，-1）．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
把点A的坐标为（2，1）代入反比例函数解析式中，求出系数k2，又反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，注意反比例函数图象的中心对称性，即两点关于原点对称．
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