试题
题目:
如图,正比例函数y
1
=k
1
x和反比例函数y
2
=
k
2
x
的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点,若y
1
<y
2
,则x的取值范围是
-1<x<0或x>1
-1<x<0或x>1
.
答案
-1<x<0或x>1
解:∵正比例函数y
1
=k
1
x和反比例函数y
2
=
k
2
x
的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点,y
1
<y
2
,
∴此时x的取值范围是-1<x<0或x>1,
故答案为:-1<x<0或x>1.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数与一次函数的交点问题.
根据A、B的横坐标,结合图象即可得出当y
1
<y
2
时x的取值范围.
本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,主要考查学生的理解能力和观察图形的能力,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目,用了数形结合思想.
找相似题
(2013·扬州)方程x
2
+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数
y=
1
x
的图象交点的横坐标,则方程x
3
+2x-1=0的实根x
0
所在的范围是( )
(2013·孝感)如图,函数y=-x与函数
y=-
4
x
的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D.则四边形ACBD的面积为( )
(2013·天水)函数y
1
=x和y
2
=
1
x
的图象如图所示,则y
1
>y
2
的x取值范围是( )
(2013·南京)在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k
1
x的图象与反比例函数y=
k
2
x
的图象没有公共点,则( )
(2013·凉山州)如图,正比例函数y
1
与反比例函数y
2
相交于点E(-1,2),若y
1
>y
2
>0,则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )