试题

题目:
青果学院如图,反比例函数y=
m
x
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点M(a,3),点N(-3,-1),则反比例函数y=
m
x
的值大于一次函数y=kx+b的值时x的范围是
x<-3或0<x<1
x<-3或0<x<1

答案
x<-3或0<x<1

解:将N(-3,-1)代入反比例解析式得:m=3,
∴反比例解析式为y=
3
x

将M(a,3)代入反比例解析式得:a=1,即M(1,3),
根据图象得:反比例函数y=
m
x
的值大于一次函数y=kx+b的值时x的范围是x<-3或0<x<1.
故答案为:x<-3或0<x<1
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题.
将N坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出反比例解析式,将M坐标代入反比例解析式求出a的值,确定出M坐标,由M与N的横坐标及0,将x轴分为4个范围,找出反比例函数图象在一次函数图象上方时x的范围即可.
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了数形结合的思想,熟练运用数形结合思想是解本题的关键.
数形结合.
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