试题

题目：
青果学院如图，直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=4，则k的值是
4
4
．
答案
4

解：设点A的坐标为（x，y），
∴B的坐标为（-x，-y），
∵S△ABM=4，
∴
1
2
×2x×y=4，
∴xy=4，
∴k=xy=4，
故答案为4．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
根据△ABM的面积可得点A的横纵坐标的积，进而可得k的值．
考查反比例函数与一次函数的交点问题；用到的知识点为：反比例函数的比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积．
数形结合．
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