试题

题目：

已知直线y=

4

3

x-4交y轴于点A，交x轴于点B，交双曲线y=

k

x

(k＞0，x＞0)于点D，DC⊥x轴，垂足为C，且S_△OAB=2S_△OCD，则k=

6

6

．

答案

6

解：∵把x=0代入y=

4

3

x-4，解得y=-4；
把y=0代入y=

4

3

x-4得

4

3

x-4=0，解得x=3，
∴A点坐标为（0，-4），B点坐标为（3，0），
∴S_△OAB=

1

2

×3×4=6，
∵S_△OAB=2S_△OCD，
∴S_△OCD=3，
∴

1

2

|k|=3，
而k＞0，
∴k=6．
故答案为6．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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