试题

题目：
青果学院如图，反比例函数y=
m
x
的图象与一次函数y=kx-b的图象交于点M，N，已知点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程
m
x
=kx+b的解为
x1=-3，x2=1
x1=-3，x2=1
．
答案
x1=-3，x2=1

解：设N（a，-1），
∵M的坐标为（1，3），
∴-a=1×3，解得a=-3，
∴N（-3，-1），
∴两函数图象的交点为（1，3），（-3，-1）
∴关于x的方程
m
x
=kx+b的解为x1=-3，x2=1．
故答案为：x1=-3，x2=1．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
先设N（a，-1），再根据反比例函数中k=xy为定值求出a的值，进而可得出结论．
本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能利用数形结合求方程的解是解答此题的关键．
探究型．
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