试题

题目：
青果学院如图，双曲线y=
k
x
与直线AB交于C、D点，且AD=DC=CB，S△AOB=9，则k=
4
4
．
答案
4

青果学院解：过点C作CE⊥OB于点E，作DF⊥OB于点F，连接OC，
∵OA⊥OB，
∴CE∥DF∥OA，
∵AD=DC=CB，
∴OF=EF=BE，
∴BE：OB=1：3，
∵△BCE∽△BAO，S△AOB=9，
∴S△BCE=9，
∴S△OCE=2，
∴k=4．
故答案为：4．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
首先过点C作CE⊥OB于点E，作DF⊥OB于点F，连接OC，易得OF=EF=BE，△BCE∽△BAO，即可求得△BCE的面积，继而求得△OCE的面积，则可求得答案．
此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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