试题

题目：
若一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
-2
x
的图象分别交于点A（1，2）和B（-2，-1）两点，则使y1＞y2的x的取值范围是
-2＜x＜0或x＞1
-2＜x＜0或x＞1
．
答案
-2＜x＜0或x＞1

解：∵y1=kx+b的图象交于点A（1，2）和B（-2，-1）两点，
∴
k+b=2
2k+b=-1
，
解得代入解析式可得k=-1，b=-1；
故两个函数的解析式为y2=-
2
x
、y1=-x-1；

（2）根据图象，两个图象只有两个交点，
根据题意，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分；
易得当-2＜x＜0或x＞1时，有y1＞y2，
故当y1＞y2时，x的取值范围是-2＜x＜0或x＞1．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
先根据一次函数y1=kx+b的图象过点A（1，2）和B（-2，-1）两点，可得k和b的值，可得一次函数的解析式，根据题意，结合图象，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域，易得答案．
本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，还考查了反比例函数和一次函数的图象性质及待定系数法求解析式，要掌握它们的性质才能灵活解题．
常规题型．
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