试题

题目：
青果学院如图，反比例函数y=
5
x
的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则图中阴影部分的面积等于
10
10
个面积单位．
答案
10

解：△ABC的面积S=2|k|=2×5=10个面积单位．
故答案为：10．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|．根据反比例函数的中心对称特点可知△ABC的是面积2|k|．
此题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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