试题

题目：
青果学院如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）
答案
青果学院解：连AC，则AC为直径，即AC=20，
∵正方形ABCD中，
AB=BC，∠B=90°，
∴在Rt△ABC中，
AB2+BC2=AC2，
2AB2=202，
∴AB2=200，
S阴影=
1
4
(S⊙o-S正方形ABCD)=
1
4
(π·102-200)=（25π-50）米2．
青果学院解：连AC，则AC为直径，即AC=20，
∵正方形ABCD中，
AB=BC，∠B=90°，
∴在Rt△ABC中，
AB2+BC2=AC2，
2AB2=202，
∴AB2=200，
S阴影=
1
4
(S⊙o-S正方形ABCD)=
1
4
(π·102-200)=（25π-50）米2．
考点梳理
正多边形和圆．
连接AC，可得AC为直径，根据勾股定理可求出AB的长，而阴影部分的面积为圆面积减去正方形面积的四分之一．
本题考查了正多边形和圆，注：90°的圆周角所对的弦是直径．
计算题．
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