试题

题目：
青果学院如图，用三个边长为1的正方形组成一个轴对称图形，求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径．
答案
青果学院解：设定圆心与上面正方形的距离为x，
则BO=1-x，BC=1，AD=0.5，AO=1+x，
故BC2+BO2=AD2+AO2，
则可以列方程为
1+（1-x）2=（1+x）2+0.52，（两边都是圆半径的平方）
解上面的方程得，
x=
3
16
；
所以能将其完全覆盖的圆的最小半径R2=1+（1-x）2
R=
5
17
16
．
青果学院解：设定圆心与上面正方形的距离为x，
则BO=1-x，BC=1，AD=0.5，AO=1+x，
故BC2+BO2=AD2+AO2，
则可以列方程为
1+（1-x）2=（1+x）2+0.52，（两边都是圆半径的平方）
解上面的方程得，
x=
3
16
；
所以能将其完全覆盖的圆的最小半径R2=1+（1-x）2
R=
5
17
16
．
考点梳理
正多边形和圆．
由题意得圆心应该在下面两个正方形的相交边上面．
解决本题的难点是确定圆心的位置，关键是利用半径相等得到相应的式子．
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