试题

题目:
正方形的外接圆半径与内切圆的半径之比为(  )



答案
A
青果学院解:如图,根据题意得:OC⊥AB于点C,∠AOB=
1
4
×360°=90°,
∵OA=OB,
∴∠OAC=45°,
∴△OAC是等腰直角三角形,
∴OA=
2
OC,
即正方形的外接圆半径与内切圆的半径之比为:
2
:1.
故选A.
考点梳理
正多边形和圆.
首先根据题意画出图形,然后由圆的内接多边形的性质与切线的性质,得到△AOC是等腰直角三角形,继而求得答案.
此题考查了正多边形与圆的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
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