试题

题目：
有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（　　）



答案
B
青果学院解：如图所示，正六边形的边长为12cm，OG⊥BC，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC=（
360
6
）°=60°；
∵OB=OC，OG⊥BC，
∴∠BOG=∠COG=（
60
2
）°=30°，
∵OG⊥BC，OB=OC，BC=12cm，
∴BG=
1
2
BC=
1
2
×12=6cm，
∴OB=
BG
sin∠BOG
=
6
1
2
=12cm．
故选B．
考点梳理
正多边形和圆．
根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB的度数，最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可．
本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质及正六边形的性质解答是解答此题的关键．
探究型．
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