试题

下列语句，说法正确的有（　　）
①下列各数：

2

π

，0，

9

，0.2

·

3

，

3	27

，

22

7

，1-

2

中无理数有4个；
②经过平面内任意三点可作一个圆
③

( 3 -2)2

=

3

-2
④各边相等的圆内接四边形是正方形
⑤⊙0中，半径r=1cm，弦AB、AC的长度分别为

3

cm，1cm，则弦AB、AC所夹的角为90°．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

B
解：①下列各数：

2

π

，0，

9

，0.2

·

3

，

3	27

，

22

7

，1-

2

中无理数有

2

π

，1-

2

共2个，故此选项错误；
②经过平面内不在同一直线的三点可作一个圆，故此选项错误；
③

( 3 -2)2

=2-

3

，故此选项错误；
④各边相等的圆内接四边形是正方形，利用圆内接四边形当边相等则对应弧相等，则对应内角相等，故是正方形，此选项正确；
⑤⊙0中，半径r=1cm，弦AB、AC的长度分别为

3

cm，1cm，则弦AB、AC所夹的角为90°．
如图1，过O点作AB的垂线，垂足为N，连接OA，OC，
∵AO=CO=AC=1，
∴△AOC是等边三角形，
由垂径定理可知AN=

1

2

AB=

3

2

，
在Rt△AOM中，cos∠OAB=

3

2

，∴∠OAB=30°，
∴弦AB、AC所夹的角为90°，∠BAC=∠OAB+∠OAC=90°，
如图2，当AB，AC在圆心O的同旁时，
弦AB、AC所夹的角为90°，∠BAC=∠OAB-∠OAC=30°．
∴弦AB、AC所夹的角为90°或30°，故此选项错误．
故正确的有1个．
故选：B．