试题

题目：
青果学院（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（　　）



答案
D
解：A、因为OA=OB，OA=AB，所以OA=OB=AB，所以△ABO为等边三角形，∠AOB=60°，以AB为一边可构成
正六边形，故正确；
B、因为OC⊥AB，根据垂径定理可知，
AC
=
BC
；再根据A中结论，弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长，故正确；
C、根据垂径定理，
AC
=
BC
，故正确；
D、根据圆周角定理，圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半，∠BAC=
1
2
∠BOC=
1
2
×
1
2
∠BOA=
1
4
×60°=15°，故错误．
故选D．
考点梳理
正多边形和圆；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系．
根据正多边形的性质和圆的相关概念对四个选项逐一进行分析．
此题主要考查正多边形和圆的计算问题，属于常规题，要注意圆周角定理的应用．
压轴题．
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