试题

题目：
青果学院（1997·南京）如图，正六边形的螺帽的边长为a，这个搬手的开口b最小应是（用含a的代数式表示）（　　）



答案
A
青果学院解：取此正六边形的中心O，连接OC，OD，过点O作OH⊥CD于点H，
则∠COD=60°，
∴∠COH=
1
2
∠COD=30°，CH=DH=
1
2
CD=
1
2
a，
∴OC=2CH=a，
在Rt△OCH中，OH=
OC2-CH2
=
3
2
a，
∴b=2OH=
3
a．
故选A．
考点梳理
正多边形和圆．
首先取此正六边形的中心O，连接OC，OD，过点O作OH⊥CD于点H，易求得OH的长，继而求得这个搬手的开口b最小值．
此题考查了正多边形与圆的知识．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
压轴题．
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