试题

题目：
（2002·泉州）先作半径为
2
2
的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为（　　）



答案
A
解：由于圆内接正方形的边长与圆的半径的比为
2
，内接正方形的内切圆的半径与正方形的边长的比为
1
2
，
即这样做一次后，圆的内接正方形的边长为
2
2
×
2
=1；
做第二次后的正方形的边长为
2
2
；
依此类推可得：第n个正方形的边长是（
2
2
）n-1，
则做第7次后的圆的内接正方形的边长为(
2
2
)6．
故选A．
考点梳理
正多边形和圆．
依次计算出第一个，第二个，第三个正方形的边长，得到规律，即可求得．
本题考查了圆内接（外切）正方形的边长与圆的半径的关系，找到规律是解题的关键．
压轴题；规律型．
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